Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = $4 \cos (2 π t + \frac{π}{3})$ ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vận tốc của vật tại thời điểm t là

v(t) = x'(t) = $- {(2 π t + \frac{π}{3})}^{'} .4 \sin (2 π t + \frac{π}{3}) = - 8 π \sin (2 π t + \frac{π}{3})$ .

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = $- 8 π {(2 π t + \frac{π}{3})}^{'} . \cos (2 π t + \frac{π}{3}) = - 16 π^{2} \cos (2 π t + \frac{π}{3})$ .

Tại thời điểm t = 5, gia tốc của vật là:

a(5) = $- 16 π^{2} \cos (2 π .5 + \frac{π}{3}) \approx - 79$ (cm/s²).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 9,253

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 8,473

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 7,245

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,981

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,667

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,676