Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Kẻ đường thẳng a thuộc (P) và vuông góc với giao tuyến D của (P) và (Q). Gọi O là giao điểm của a và D. Trong mặt phẳng (Q), gọi b là đường thẳng vuông góc với D tại O.

a) Tính góc giữa a và b.

b) Tìm mối quan hệ giữa a và (Q).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{\frac{5}{12}}$ . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].

b) Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.

a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, $\widehat{BAC}=120°,SA=\frac{a}{2\sqrt{3}}$ . Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng $\widehat{SMA}$  là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.

Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.

a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.