Một tài liệu hướng dẫn rằng đối với ghế bàn ăn, nên thiết kế lưng ghế tạo với mặt ghế một góc có số đo từ 100° đến 105°. Trong hình 7.51, các tia Ox, Oy được vẽ tương ứng trên mặt ghế, lưng ghế đồng thời vuông góc với giao tuyến a của mặt ghế và lưng ghế.

a) Theo tài liệu nói trên, góc nào trong hình bên có số đo từ 100° đến 105°.

Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà, mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá  $\frac{1}{12}$. Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{\frac{5}{12}}$ . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].

b) Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, $\widehat{BAC}=120°,SA=\frac{a}{2\sqrt{3}}$ . Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng $\widehat{SMA}$  là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.

a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.

a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).