Câu hỏi:
20/10/2023 136Cho hình chóp . Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (H.7.67).
a) Trong trường hợp hình chóp đã cho là đều, vị trí của điểm O có gì đặc biệt đối với đa giác đều ?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Do là hình chóp đều nên SA1 = SA2 = … = SAn
Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng nên SO ^ .
Xét tam giác SOA1 vuông tại O, có ,
Xét tam giác SOA2 vuông tại O, có ,
…..
Xét tam giác SOAn vuông tại O, có .
Mà SA1 = SA2 = … = SAn nên OA1 = OA2 = … = OAn hay O là tâm đa giác đều .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính số đo góc nhị diện [S, BC, A].
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
a) Chứng minh rằng (SAB) ^ (ABC) và (SAH) ^ (SBC).
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b.
a) Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Tính độ dài đường chéo của hình lập phương.
Câu 7:
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8 m; OA = 2,8 m; OB = 4 m.
a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
về câu hỏi!