Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a,  $OB=a\sqrt{2}$và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là $\widehat{ABC}=120°$). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD).

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và $\widehat{CAB}=30°$ . Biết SA ^ (ABC) và $SA=a\sqrt{2}$ .

a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC ^ (AID).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ^ (ABCD) và $\widehat{BAD}=60°$ .

a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.