Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC ^ (AID).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD).

Phát biểu nào sau đây là sai?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là $\widehat{ABC}=120°$). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.

Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và $\widehat{CAB}=30°$ . Biết SA ^ (ABC) và $SA=a\sqrt{2}$ .

a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.