Câu hỏi:
11/07/2024 2,070
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB // CD và AB = BC = DA = a, CD = 2a. Biết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và thể tích của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB // CD và AB = BC = DA = a, CD = 2a. Biết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VII có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) nên SO ^ (ABCD).
Khi đó d(S, (ABCD)) = SO.
Kẻ AH ^ DC tại H, BK ^ DC tại K.
Khi đó ABKH là hình chữ nhật nên AB = HK = a.
Xét DAHD và DBKC có: AD = BC = a, , (do ABCD là hình thang cân).
Do đó DAHD = DBKC, suy ra DH = CK = ;
CH = HK + CK = .
Xét tam giác AHD vuông tại H, có .
Xét tam giác AHC vuông tại H, có .
Vì AB // CD nên .
Xét tam giác SOA vuông tại O, có .
Khi đó d(S, (ABCD)) .
Ta có .
Vậy .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
20/10/2023
9,522
Câu 2:
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là ). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80°. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120° (tức là ). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,863
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD).
Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD).
Phát biểu nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
20/10/2023
3,572
Câu 4:
Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
Xem đáp án »
20/10/2023
2,545
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC ^ (AID).
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A, tam giác BCD cân tại D. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC ^ (AID).
Xem đáp án »
11/07/2024
2,381
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ^ (ABCD) và .
a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có độ dài tất cả các cạnh bằng a, AA' ^ (ABCD) và .
a) Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,290
về câu hỏi!