Đạo hàm của hàm số y=2x+1x−13 là A. 32x+1x−12 B. −92x+12x−15 C. −92x+12x−14 D. 92x+12x−14

Đáp án đúng là: C Có y'=2x+1x−13'=32x+1x−122x+1x−1' =32x+1x−122x+1'x−1−2x+1x−1'x−12 =32x+1x−122x−1−2x+1x−12 =32x+1x−122x−2−2x−1x−12=−92x+12x−14 Vậy y'=−92x+12x−14 .

Câu hỏi:

12/07/2024 2,408

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$ là

A. $3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2}$

B. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{5}}$

C. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

D. $9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương IX có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Có $y^{'} = {[{(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}]}^{'}$ $= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{'}$

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{{(2 x + 1)}^{'} (x - 1) - (2 x + 1) {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}}$

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{2 (x - 1) - (2 x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{2 x - 2 - 2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$ $= - 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Vậy $y^{'} = - 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + 3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 3x − 25.

B. y = −3x + 25.

C. $y = - 3 x + \frac{25}{3}$

D. $y = 3 x - \frac{25}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,976

Câu 2:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = −1 là

A. k = 5.

B. k = 2.

C. k = −2.

D. k = −5.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,149

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).

c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,005

Câu 4:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 6x² – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. y = 3x – 5.

B. y = 3x – 7.

C. y = 3x + 5.

D. y = 3x + 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,075

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x k h i x \leq 0 \\ - x^{3} + m x k h i x > 0 \end{cases},$ với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,408

Câu 6:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,401

Câu 7:

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) $y = {(x^{2} - \frac{2}{x} + 4 \sqrt{x})}^{3}$

b) y = 2^x + log₃(1 – 2x);

c) $y = \frac{1 - 2 x}{x^{2} + 1}$

d) y = sin2x + cos²3x.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,327

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Đạo hàm của hàm số y=2x+1x−13 là A. 32x+1x−12 B. −92x+12x−15 C. −92x+12x−14 D. 92x+12x−14

Bình luận

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+5x+3 với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y = 3x − 25. B. y = −3x + 25. C. y=−3x+253 D. y=3x−253

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1−2xx+2 tại điểm có hoành độ x = −1 là A. k = 5. B. k = 2. C. k = −2. D. k = −5.

Cho hàm số f(x)=x+4−x2 a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho. b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x). c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là A. y = 3x – 5. B. y = 3x – 7. C. y = 3x + 5. D. y = 3x + 7.

Cho hàm số fx=x2−x khi x≤0−x3+mx khi x>0, với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y=x2−2x+4x3 b) y = 2x + log3(1 – 2x); c) y=1−2xx2+1 d) y = sin2x + cos23x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$ là

A. $3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2}$

B. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{5}}$

C. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

D. $9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + 3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 3x − 25.

B. y = −3x + 25.

C. $y = - 3 x + \frac{25}{3}$

D. $y = 3 x - \frac{25}{3}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = −1 là

A. k = 5.

B. k = 2.

C. k = −2.

D. k = −5.

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).

c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 6x² – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. y = 3x – 5.

B. y = 3x – 7.

C. y = 3x + 5.

D. y = 3x + 7.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x k h i x \leq 0 \\ - x^{3} + m x k h i x > 0 \end{cases},$ với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) $y = {(x^{2} - \frac{2}{x} + 4 \sqrt{x})}^{3}$

b) y = 2^x + log₃(1 – 2x);

c) $y = \frac{1 - 2 x}{x^{2} + 1}$

d) y = sin2x + cos²3x.