Nếu a > 1 thì: A. a−3>1a5; B. a−3<1a5; C. a−3≤1a5; D. a−3=1a5.

Đáp án đúng là: A Do 3<5 và với a > 1 nên a3<a5 hay 1a3>1a5. Mà 1a3=a−3 nên a−3>1a5.

Câu hỏi:

24/10/2023 235

Nếu a > 1 thì:

A.   $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

B.   $a^{- \sqrt{3}} < \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

C.   $a^{- \sqrt{3}} \leq \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

D.   $a^{- \sqrt{3}} = \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 1: Phép lũy thừa với số mũ thực có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Do $\sqrt{3} < \sqrt{5}$ và với a > 1 nên $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{5}}$ hay $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Mà $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} = a^{- \sqrt{3}}$ nên $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa. Giả sử lúc đầu có 10 g chất phóng xạ đó. Viết công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm và tính khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn theo đơn vị gam).

Xem đáp án » 24/10/2023 2,767

Câu 2:

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a) $a^{\frac{1}{2}} > a^{\sqrt{3}};$

b) $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}};$

c) ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} .$

Xem đáp án » 24/10/2023 676

Câu 3:

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Xem đáp án » 24/10/2023 672

Câu 4:

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) $A = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}};$

b) $B = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .$

Xem đáp án » 24/10/2023 666

Câu 5:

Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Xem đáp án » 24/10/2023 473

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} .$

Xem đáp án » 24/10/2023 404

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
a) $a = {(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt{2}}$ và $b = {(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt{3}};$
b) $a = {(\sqrt{2} - 1)}^{π}$ và $b = {(\sqrt{2} + 1)}^{e};$
c) $a = \frac{1}{3^{400}}$ và $b = \frac{1}{4^{300}};$
d) $a = \frac{8}{\sqrt[4]{27}}$ và $b = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{\frac{3}{4}} .$

Xem đáp án » 24/10/2023 402

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 46864 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 34337 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 28447 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 21158 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1194 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 704 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 653 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 3. Một số yếu tố vẽ kĩ thuật có đáp án

4 đề 483 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 476 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 463 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Nếu a > 1 thì: A. a−3>1a5; B. a−3<1a5; C. a−3≤1a5; D. a−3=1a5.

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:a) a12>a3; b) a−32<a23; c) 2a>3a.

Nếu 2−3a−1<2+3 thì: A. a > 0; B. a > 1; C. a < 1; D. a < 0.

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:a) A=a3b244a12b63; b) B=a13b+b13aa6+b6.

Điều kiện xác định của x35 là: A. x ∈ ℝ; B. x ≠ 0; C. x ≥ 0; D. x > 0.

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: a=x2+x4y23+y2+x2y43. Chứng minh rằng: a23=x23+y23.

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:a) a=3−12 và b=3−13;b) a=2−1πvà b=2+1e;c) a=13400 và b=14300;d) a=8274 và b=3234.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nếu a > 1 thì:

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

B. $a^{- \sqrt{3}} < \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

C. $a^{- \sqrt{3}} \leq \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

D. $a^{- \sqrt{3}} = \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a) $a^{\frac{1}{2}} > a^{\sqrt{3}};$

b) $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}};$

c) ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} .$

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) $A = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}};$

b) $B = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .$

Điều kiện xác định của $\sqrt[5]{x^{3}}$ là:

A. x ∈ ℝ;

B. x ≠ 0;

C. x ≥ 0;

D. x > 0.

Cho x, y là các số thực dương và số thực a thỏa mãn: $a = \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}} .$ Chứng minh rằng: $a^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} .$