Câu hỏi:

13/07/2024 731

Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.

a) Tính y theo x.

b) Tính y'x (đạo hàm của y theo biến x), y'u (đạo hàm của y theo biến u) và u'x (đạo hàm của u theo biến x) rồi so sánh y'x với y'u×u'x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có y = u2 = (sinx)2 = sin2x.

b) Ta có y'x = (sin2x)' = (sinx×sinx)' = (sinx)'×sinx + sinx×(sinx)'

= cosx×sinx + sinx×cosx = 2sinxcosx = sin2x. (1)

y'u = (u2)' = 2u = 2sinx.

u'x = (sinx)' = cosx.

Có y'u×u'x = 2sinxcosx = sin2x. (2)

Từ (1) và (2), ta có: y'x = y'u×u'x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có  C'(x)=5x2+60'   =5x2+60'25x2+60=10x25x2+60=5x5x2+60.

Có x'(t) = (20t + 40)' = 20; x(4) = 120.

Khi đó, tốc độ tăng chi phí của công ty sau t tháng là: C'(x(t)) = C'(x)×x'(t).

Tốc độ tăng chi phí của công ty sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó là:

C'(x(4)) = C'(120)×x'(4)  =512051202+602044,7(nghìn đô-la/tháng).

Tốc độ tăng chi phí của công ty sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó khoảng 44,7 nghìn đô/tháng.

Lời giải

c)   y=x22x+3x1=x22x+3'x1x22x+3x1'x12

  =2x2x1x22x+3x12=2x24x+2x2+2x3x12

 =x22x1x12.                                         

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP