Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
301 lượt thi câu hỏi
307 lượt thi
Thi ngay
182 lượt thi
356 lượt thi
292 lượt thi
212 lượt thi
Câu 1:
Giả sử hàm số f(x) và g(x) lần lượt có đạo hàm tại x0 là f '(x0) và g'(x0). Làm thế nào để tính đạo hàm của các hàm số là tổng, hiệu, tích hoặc thương của f(x) và g(x) tại x0?
a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x tại điểm x = x0.
Câu 2:
b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số y = x2; y = x3 đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số y = xn với n Î ℕ*.
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số y = x10 tại x = −1 và x=23.
Câu 4:
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x tại điểm x = x0 với x0 > 0.
Câu 5:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x tại điểm có hoành độ bằng 4.
Câu 6:
Tìm đạo hàm của các hàm số:
a) y=x4 tại x = 1;
Câu 7:
b) y=1x tại x=−14.
Câu 8:
Cho biết limx→0sinxx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx.
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số y = tanx tại x=3π4.
Câu 10:
Cho biết limx→0ex−1x=1 và limx→0ln1+xx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = ex;
Câu 11:
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số:
b) y = lnx.
Câu 12:
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = 9x tại x = 1;
Câu 13:
b) y = lnx tại x=13.
Câu 14:
Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm tại x0. Xét hàm số h(x) = f(x) + g(x).
Ta có hx−hx0x−x0=fx−fx0x−x0+gx−gx0x−x0.
Nên h'x=limx→x0hx−hx0x−x0=limx→x0fx−fx0x−x0+limx→x0gx−gx0x−x0=...+...
Chọn biểu thức thích hợp thay cho chỗ chấm để tìm h'(x0).
Câu 15:
a) y = xlog2x; b) y = x3ex.
Câu 16:
Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.
a) Tính y theo x.
b) Tính y'x (đạo hàm của y theo biến x), y'u (đạo hàm của y theo biến u) và u'x (đạo hàm của u theo biến x) rồi so sánh y'x với y'u×u'x.
Câu 17:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (2x3 + 3)2;
b) y = cos3x;
Câu 18:
c) y = log2(x2 + 2).
Câu 19:
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.
a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t.
b) Đạo hàm v'(t) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu a(t). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2.
Câu 20:
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y = x2 – x;
b) y = cosx.
Câu 21:
Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian t là s(t) = 4,9t2 , trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc t = 3.
Câu 22:
a) y=2x3−x22+4x−13;
Câu 23:
b) y=−2x+3x−4;
Câu 24:
c) y=x2−2x+3x−1;
Câu 25:
d) y=5x.
Câu 26:
a) y = sin3x;
b) y = cos32x;
Câu 27:
c) y = tan2x;
d) y = cot(4 – x2).
Câu 28:
a) y = (x2 – x)×2x;
b) y = x2log3x;
c) y = e3x + 1.
Câu 29:
a) y = 2x4 – 5x2 + 3;
b) y = xex.
Câu 30:
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15, trong đó t được tính bằng tháng và w được tính bằng pound (nguồn: https://www.cdc.gov/growthcharts/data/who/GrChrt_Boys). Tính tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi.
Câu 31:
Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)=5x2+60 và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x(t) = 20t + 40. Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó?
Câu 32:
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt Trăng. Tại thời điểm t = 2 sau khi thả vật đó, tính:
a) Quãng đường vật đã rơi;
b) Gia tốc của vật.
60 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com