Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Giả sử hình chóp tam giác đều trên đỉnh núi là S.ABC. Khi đó tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 60 cm, các mặt bên SAB, SAC, SBC là các tam giác cân tại S với cạnh bên dài 96,4 cm.
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
p = (60 + 60 + 60) : 2 = 90 (cm).
Gọi SH là đường cao của tam giác SAB. Khi đó SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SAB cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của AB, suy ra HA = HB = (cm).
Tam giác SAH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
SA2 = SH2 + HA2 , suy ra SH2 = SA2 – HA2 = (96,4)2 – 302 = 8 392,96.
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
Sxq ≈ 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mỗi mặt của đèn trang trí là một tam giác đều có cạnh bằng 20 cm.
Hình chóp S.ABC trên mô tả chiếc đèn trang trí, gọi H là trung điểm của AB.
Khi đó SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Ta có AH = HB = 20 : 2 = 10 (cm).
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông SAH, ta suy ra
SH2 = SA2 – AH2 = 202 – 102 = 300.
Suy ra SH = cm.
Nửa chu vi mặt đáy ABC là p = (cm).
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều S.ABC là:
Sxq = 30 . 17,32 = 519,6 (cm2).
Vậy diện tích giấy màu bạn Thu cần sử dụng là 519,6 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.
Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.
Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra:
MI2 = MN2 – IN2 = 62 – 32 = 27.
Suy ra MI (cm).
Diện tích tam giác MNP là S = . MI . NP ≈ . 5,2 . 6 = 15,6 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập