Câu hỏi:
13/07/2024 2,071
Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Giả sử hình chóp tam giác đều trên đỉnh núi là S.ABC. Khi đó tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 60 cm, các mặt bên SAB, SAC, SBC là các tam giác cân tại S với cạnh bên dài 96,4 cm.
Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là
p = (60 + 60 + 60) : 2 = 90 (cm).
Gọi SH là đường cao của tam giác SAB. Khi đó SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Vì tam giác SAB cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của AB, suy ra HA = HB = (cm).
Tam giác SAH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:
SA2 = SH2 + HA2 , suy ra SH2 = SA2 – HA2 = (96,4)2 – 302 = 8 392,96.
Do đó SH ≈ 91,61 cm.
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là
Sxq ≈ 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).
a) Tính diện tích tam giác MNP.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).
a) Tính diện tích tam giác MNP.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,419
Câu 2:
Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.16. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết .
Xem đáp án »
13/07/2024
5,434
Câu 3:
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Hãy tính tích của nửa chu vi mặt đáy với trung đoạn của hình chóp tam giác đều. So sánh kết quả vừa tính với tổng diện tích các mặt bên của hình chóp.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,189
Câu 4:
Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC trong Hình 10.2.
Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC trong Hình 10.2.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,517
Câu 5:
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP trong Hình 10.8, biết IP = 3 cm và cạnh bên SP = 5 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,219
Câu 6:
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12.
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,618
về câu hỏi!