Câu hỏi:
01/11/2023 428Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.
a) So sánh các tỉ số \[\frac{{A'B'}}{{AB}},\;\frac{{A'C'}}{{AC}},\;\frac{{B'C'}}{{BC}}\].
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Ta có: \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\];
\[\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\];
\[\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\].
Do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \;\frac{{A'C'}}{{AC}} = \;\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{3}\].
b) Tam giác ABC có \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\], theo định lí Thalès đảo suy ra MN // BC.
Khi đó ΔAMN ᔕ ΔABC nên \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\] suy ra MN = 4.
c) Xét tam giác AMN và A'B'C' có:
• MN = B'C' = 4;
• AM = A'B' = 2;
• AN = A'C' = 3.
Suy ra ΔAMN = ΔA′B′C′ (c.c.c).
Nhận xét: ΔAMN = ΔA′B′C′, ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC và ΔAMN ᔕ ΔABC.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Câu 7:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
về câu hỏi!