Câu hỏi:
13/07/2024 1,963
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.
a) So sánh các tỉ số \[\frac{{A'B'}}{{AB}},\;\frac{{A'C'}}{{AC}},\;\frac{{B'C'}}{{BC}}\].
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.
a) So sánh các tỉ số \[\frac{{A'B'}}{{AB}},\;\frac{{A'C'}}{{AC}},\;\frac{{B'C'}}{{BC}}\].
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Ta có: \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\];
\[\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\];
\[\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\].
Do đó \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \;\frac{{A'C'}}{{AC}} = \;\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{3}\].
b) Tam giác ABC có \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\], theo định lí Thalès đảo suy ra MN // BC.
Khi đó ΔAMN ᔕ ΔABC nên \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\] suy ra MN = 4.
c) Xét tam giác AMN và A'B'C' có:
• MN = B'C' = 4;
• AM = A'B' = 2;
• AN = A'C' = 3.
Suy ra ΔAMN = ΔA′B′C′ (c.c.c).
Nhận xét: ΔAMN = ΔA′B′C′, ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC và ΔAMN ᔕ ΔABC.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,479
Câu 2:
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,183
Câu 3:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,514
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,418
Câu 5:
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,213
Câu 6:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Xem đáp án »
13/07/2024
5,724
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận