Câu hỏi:
13/07/2024 370Cho tam giác DEF và ABC có \[DE = \frac{1}{3}AB,\;DF = \frac{1}{3}AC,\;\widehat D = \widehat A\] (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE. Qua M kẻ MN // BC (N ∈ AC).
a) So sánh các tỉ số \[\frac{{AM}}{{AB}}\] và \[\frac{{AN}}{{AC}}\].
b) So sánh AN và DF.
c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có: \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\].
b) Ta có \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}};\;\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{DF}}{{AC}} = \frac{1}{3}\]; AM = DF suy ra AN = DF.
c) Tam giác ABC có MN cắt AB, AC lần lượt tại M và N và MN // BC.
Do đó ΔAMN ᔕ ΔABC.
d) Xét ∆DEF và ∆AMN có:
\[\widehat D = \widehat A\]
DE = AM (gt)
DF = AN (cmt)
Do đó ΔDEF = ΔAMN (c.g.c)
Dự đoán: ΔDEF ᔕ ΔABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Câu 5:
Câu 6:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
về câu hỏi!