Câu hỏi:
13/07/2024 245Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \[\widehat A = \widehat {A'},\;\widehat C = \widehat {C'}\] (Hình 9).
Trên cạnh AC, Lấy điểm D sao cho DC = A'C'. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.
a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC.
c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Tam giác ABC có DE // AB nên ΔDEC ᔕ ΔABC.
b) ΔDEC ᔕ ΔABC, do đó \[\widehat D = \widehat A\]
Xét ΔA′B′C và ΔDEC có:
\[\widehat {A'} = \widehat D\] (cùng bằng \[\widehat A\])
A'C' = DC (gt)
\[\widehat {C'} = \widehat C\] (gt)
Suy ra ΔA′B′C′ = ΔDEC (g.c.g).
c) Từ câu b, ta có: ΔA′B′C′ = ΔDEC.
Dự đoán: ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Câu 5:
Câu 6:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
về câu hỏi!