Câu hỏi:
13/07/2024 699
a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF.
b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED.
a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = 10 cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF = 8 cm (Hình 18a). Tính độ dài đoạn thẳng EF.
b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm, DE = 12 dm, AC = 15 dm, MD = 20 dm. Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔMED.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ΔAFE và ΔABC có:
\[\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\]
\[\widehat A\] chung
Do đó ΔAFE ᔕ ΔABC (c.g.c)
Suy ra \[\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{8}{{12}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{{EF}}{{18}} = \frac{2}{3}\] suy ra \[EF = \frac{{18\,.\,2}}{3} = 12\] (cm).
Vậy EF = 12 cm.
b) Xét ΔABC và ΔMED ta có:
\[\frac{{BC}}{{ED}} = \frac{{AC}}{{MD}} = \frac{3}{4}\]
\[\widehat C = \widehat D\] (tam giác FDC cân)
Vậy ΔABC ᔕ ΔMED (c.g.c).
Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,027
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,990
Câu 3:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,505
Câu 4:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,488
Câu 5:
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,119
Câu 6:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,706
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!