Câu hỏi:
13/07/2024 1,464a) Trong Hình 20a, cho biết \[\widehat N = \widehat E,\;\widehat M = \widehat D\], MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.
b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).
Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Xét ΔMNP và ΔDEF có:
\[\widehat N = \widehat E,\;\widehat M = \widehat D\]
Do đó ΔMNP ᔕ ΔDEF (g.g)
Suy ra \[\frac{{NP}}{{EF}} = \frac{{MP}}{{DF}}\] (các cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{{a + 3}}{{32}} = \frac{{18}}{{24}} = \frac{3}{4}\] nên \[a + 3 = \frac{{32\,.\,\,3}}{4} = 24\] (cm).
Vậy a = 24 – 3 = 21.
b) Xét hình thang ABCD (AB // CD):
Vì AB // CD nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MCD},\;\widehat {MBA} = \widehat {MDC}\;\] (cặp góc so le trong).
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
\[\widehat {MAB} = \widehat {MCD}\;\] (chứng minh trên)
\[\widehat {MBA} = \widehat {MDC}\] (chứng minh trên)
Do đó ΔAMB ᔕ ΔCMD (g.g)
Suy ra \[\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{AB}}{{CD}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{6}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{8}{x}\].
Suy ra \[x = \frac{{15\,.\,8}}{6} = 20;y = \frac{{6\,.\,10}}{{15}} = 4\].
Vậy x = 20; y = 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Câu 5:
Câu 6:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
về câu hỏi!