Câu hỏi:
13/07/2024 4,180
a) Trong Hình 20a, cho biết \[\widehat N = \widehat E,\;\widehat M = \widehat D\], MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.
b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).
Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.
a) Trong Hình 20a, cho biết \[\widehat N = \widehat E,\;\widehat M = \widehat D\], MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m, NP = a + 3 (m). Tìm a.
b) Cho ABCD là hình thang (AB // CD) (Hình 20b).
Chứng minh rằng ΔAMB ᔕ ΔCMD. Tìm x, y.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ΔMNP và ΔDEF có:
\[\widehat N = \widehat E,\;\widehat M = \widehat D\]
Do đó ΔMNP ᔕ ΔDEF (g.g)
Suy ra \[\frac{{NP}}{{EF}} = \frac{{MP}}{{DF}}\] (các cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{{a + 3}}{{32}} = \frac{{18}}{{24}} = \frac{3}{4}\] nên \[a + 3 = \frac{{32\,.\,\,3}}{4} = 24\] (cm).
Vậy a = 24 – 3 = 21.
b) Xét hình thang ABCD (AB // CD):
Vì AB // CD nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MCD},\;\widehat {MBA} = \widehat {MDC}\;\] (cặp góc so le trong).
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
\[\widehat {MAB} = \widehat {MCD}\;\] (chứng minh trên)
\[\widehat {MBA} = \widehat {MDC}\] (chứng minh trên)
Do đó ΔAMB ᔕ ΔCMD (g.g)
Suy ra \[\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{AB}}{{CD}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{6}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{8}{x}\].
Suy ra \[x = \frac{{15\,.\,8}}{6} = 20;y = \frac{{6\,.\,10}}{{15}} = 4\].
Vậy x = 20; y = 4.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,844
Câu 2:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,391
Câu 3:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,292
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,169
Câu 5:
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,815
Câu 6:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Xem đáp án »
13/07/2024
5,419
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận