Câu hỏi:
13/07/2024 1,148
a) Trong Hình 21a, cho biết \[\widehat {HOP} = \widehat {HPE},\;\widehat {HPO} = \widehat {HEP}\], OH = 6 cm và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP.
b) Trong Hình 21b, cho biết \[\widehat {AME} = \widehat {AFM}\]. Chứng minh rằng AM2 = AE.AF.
a) Trong Hình 21a, cho biết \[\widehat {HOP} = \widehat {HPE},\;\widehat {HPO} = \widehat {HEP}\], OH = 6 cm và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP.
b) Trong Hình 21b, cho biết \[\widehat {AME} = \widehat {AFM}\]. Chứng minh rằng AM2 = AE.AF.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ΔHOP và ΔHPE có:
\[\widehat {HOP} = \widehat {HPE}\] (gt)
\[\widehat {HPO} = \widehat {HEP}\] (gt)
Do đó ΔHOP ᔕ ΔHPE (g.g)
Suy ra \[\frac{{HO}}{{HP}} = \frac{{HP}}{{HE}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó \[\frac{6}{{HP}} = \frac{{HP}}{4}\] nên HP = 6.4 = 24.
Vậy \[HP = 2\sqrt 6 \] cm.
b) Xét ΔAEM và ΔAMF ta có:
\[\widehat A\] chung
\[\widehat {AME} = \widehat {AFM}\]
Do đó ΔAEM ᔕ ΔAMF (g.g)
Suy ra \[\frac{{AE}}{{AM}} = \frac{{AM}}{{AF}}\] nên AM2 = AE.AF (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,916
Câu 2:
Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,875
Câu 3:
Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể hiện trong Hình 22. Hãy tìm con đường ngắn nhất để đi từ nhà của anh Thanh đến công ty.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,412
Câu 4:
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.
a) Chứng minh ΔBNM ᔕ ΔABC.
b) Tính \[\widehat C\].
Xem đáp án »
13/07/2024
2,244
Câu 5:
Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,018
Câu 6:
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,669
về câu hỏi!