Câu hỏi:
01/11/2023 1,495Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
b) Chứng minh DF2 = FH.FE.
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông DEF và HDE có: \[\widehat E\] chung
Vậy ΔDEF ᔕ ΔHDF (g.g).
b) Từ câu b: ΔDEF ᔕ ΔHDF suy ra \[\frac{{DF}}{{FH}} = \frac{{FE}}{{DF\;}}\] (các cạnh tương ứng).
Do đó DF2 = FH.FE (đpcm).
c) Thay EF = 15 cm, FH = 5,4 cm ta có:
DF2 = 5,4.15 = 81 suy ra DF = 9 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB.
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC.
d) Cho biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) ΔABH ᔕ ΔDCB.
b) \[\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\].
Câu 6:
về câu hỏi!