Câu hỏi:
13/07/2024 8,212
Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
b) Chứng minh DF2 = FH.FE.
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
b) Chứng minh DF2 = FH.FE.
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông DEF và HDE có: \[\widehat E\] chung
Vậy ΔDEF ᔕ ΔHDF (g.g).
b) Từ câu b: ΔDEF ᔕ ΔHDF suy ra \[\frac{{DF}}{{FH}} = \frac{{FE}}{{DF\;}}\] (các cạnh tương ứng).
Do đó DF2 = FH.FE (đpcm).
c) Thay EF = 15 cm, FH = 5,4 cm ta có:
DF2 = 5,4.15 = 81 suy ra DF = 9 cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông AMH và AHB có: \[\widehat A\] chung
Suy ra ΔAMH ᔕ ΔAHB (g.g)
b) ΔAMH ᔕ ΔAHB nên \[\frac{{AM}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}}\;\] hay AM.AB = AH2 (1)
Xét hai tam giác vuông ANH và AHC có: \[\widehat A\] chung
Suy ra ΔANH ᔕ ΔAHC (g.g) nên \[\frac{{AN}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}}\;\] hay AN.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM.AB = AN.AC (đpcm).
c) Ta có AM.AB = AN.AC, do đó \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\].
Xét hai tam giác vuông AMN và ABC có:
\[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\] (chứng minh trên)
Do đó ΔANM ᔕ ΔABC (c.g.c)
d) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225.
Suy ra BC = 15 cm.
Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có \(\widehat B\) chung
Do đó ΔABC ᔕ ΔHBA (g.g).
Suy ra \[\frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Khi đó AH.BC = AB.AC hay AH.15 = 9.12.
Suy ra AH = 7,2 cm.
• Từ (1): AM.AB = AH2 nên \[AM = \frac{{A{H^2}}}{{AB}} = \frac{{7,{2^2}}}{9} = 5,76\,\,(cm)\]
• Từ (2): AN.AC = AH2 nên \[AN = \frac{{A{H^2}}}{{AC}} = \frac{{7,{2^2}}}{{12}} = 4,32\,\,(cm)\]
Diện tích tam giác AMN là:
\[\frac{1}{2}\,.\,5,76\,.\,4,32 = 12,4416\,\,(c{m^2})\].
Vậy diện tích tam giác AMN là 12,4416 cm2.
Lời giải
Lời giải:
Tam giác HED vuông tại H và tam giác DEF vuông tại D có chung
Do đó ΔHED ᔕ ΔDEF (g.g)
Suy ra (các cạnh tương ứng).
Do đó DE2 = EH.EF (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận