Câu hỏi:
13/07/2024 4,714Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Gọi chiều cao của tòa nhà là h = A'C' và cọc tiêu AC = 3 m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,5 m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 27 m, và người cách cọc một khoảng AD = 1,2 m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Vì A'C' ⊥ A'B, AC ⊥ A'B, DE ⊥ A'B nên A'C' // AC // DE.
• ΔDEB ᔕ ΔACB (vì DE // AC)
Suy ra \[\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Mà AC = 3 m; DE = 1,5 m nên
\[\frac{{1,5}}{3} = \frac{{DB}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{DB}}{1} = \frac{{AB}}{2}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{DB}}{1} = \frac{{AB}}{2} = \frac{{AB - DB}}{{2 - 1}} = \frac{{AD}}{1} = 1,2\]
Suy ra \[\frac{{DB}}{1} = 1,2\] nên DB = 1,2
\[\frac{{AB}}{2} = 1,2\] suy ra AB = 2,4
Do đó A'B = A'A + AD + DB = 27 + 1,2 + 1,2 = 29,4 (m)
• ΔACB ᔕ ΔA'C'B (vì AC // A'C')
Suy ra \[\frac{{AB}}{{A\prime B}} = \frac{{AC}}{{A\prime C\prime }}\] (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó \[A\prime C\prime = \frac{{AC.A\prime B}}{{AB}} = \frac{{2.29,4}}{{2,4}} = 24,5\,\,(m)\]
Vậy tòa nhà cao 24,5 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB.
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC.
d) Cho biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
b) Chứng minh DF2 = FH.FE.
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Câu 5:
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) ΔABH ᔕ ΔDCB.
b) \[\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\].
Câu 6:
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận