Câu hỏi:
13/07/2024 878a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).
i) A'B' có song song với AB không?
ii) Tính tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}}\].
b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).
i) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].
ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Bài 4. Hai hình đồng dạng có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a)
i) Xét tam giác OA'B' có: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = 3\].
Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'.
ii) Tam giác OA'B' có AB // A'B', theo hệ quả định lí Thales, ta có:
\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
Vậy \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
b)
i) Xét tam giác OA'B' có: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}}\].
Theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'.
Tam giác OA'B' có AB // A'B'.
Theo hệ quả định lí Thales, ta có:
\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
Tương tự, ta có: \[\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = 3,\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 3\].
Vậy \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 3\].
ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có: \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].
Suy ra ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC (c.c.c).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận