Câu hỏi:
13/07/2024 961
a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).
i) A'B' có song song với AB không?
ii) Tính tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}}\].
b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).
i) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].
ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)
a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).
i) A'B' có song song với AB không?
ii) Tính tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}}\].
b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).
i) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].
ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Bài 4. Hai hình đồng dạng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a)
i) Xét tam giác OA'B' có: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = 3\].
Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'.
ii) Tam giác OA'B' có AB // A'B', theo hệ quả định lí Thales, ta có:
\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
Vậy \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
b)
i) Xét tam giác OA'B' có: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}}\].
Theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'.
Tam giác OA'B' có AB // A'B'.
Theo hệ quả định lí Thales, ta có:
\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 3\].
Tương tự, ta có: \[\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = 3,\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 3\].
Vậy \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 3\].
ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có: \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].
Suy ra ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC (c.c.c).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Quan sát Hình 15, ta thấy:
• Xét hình 15a và hình 15b có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15b lần lượt là: \(\frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{2,6}}{{3,9}} = \frac{2}{3}\).
Khi đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 15a bằng hình 15b.
Do đó, hình 15a và hình 15b đồng dạng với nhau.
• Xét hình 15b và hình 15c có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15b và hình 15c lần lượt là: \(\frac{{4,5}}{3} = 1,5;\,\,\frac{{3,9}}{2} = 1,95\).
Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 15b để bằng hình 15c.
Do đó, hình 15b và hình 15c không đồng dạng với nhau.
• Xét hình 15c và hình 15c có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15c lần lượt là: \(\frac{3}{3} = 1;\,\,\frac{{2,6}}{3} = 1,3\).
Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 15a để bằng hình 15c.
Do đó, hình 15a và hình 15c không đồng dạng với nhau.
Lời giải
Lời giải:
• Xét hình 8a và hình 8b ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8b lần lượt là: \(\frac{9}{{7,5}} = 1,2 & & ;\,\,\frac{5}{5} = 1\).
Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 8a để bằng hình 8b.
Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
• Xét hình 8a và hình 8c ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8c lần lượt là: \(\frac{9}{{4,5}} = 2 & & ;\,\,\frac{5}{{2,5}} = 2\).
Khi đó, tồn tại hình động dạng phối cảnh của hình 8a bằng hình 8c (hình 8a thu nhỏ với tỉ số 2).
Do đó, hình 8a và hình 8c đồng dạng với nhau.
• Xét hình 8a và hình 8d ta có:
Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 8a và hình 8d lần lượt là: \(\frac{9}{{12}} = 0,75 & & ;\,\,\frac{5}{4} = 1,25\).
Khi đó, không tồn tại hình động dạng phối cảnh nào của hình 8a để bằng hình 8b.
Do đó, hình 8a và hình 8b không đồng dạng với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4