Câu hỏi:

13/07/2024 619

Cho tứ giác ABCD và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB, BC, CD, DA). Trên tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho \[OA' = \frac{1}{2}OA,{\rm{ }}OB' = \frac{1}{2}OB,{\rm{ }}OC' = \frac{1}{2}OC\] (Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime D\prime }}{{AD}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}},\;\frac{{C\prime D\prime }}{{CD}}\].

Media VietJack

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Xét tam giác OABcó: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = 2\]

Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'

Tam giác OAB có AB // A'B'

Theo hệ quả định lí Thales, ta có: 

\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 2\] .

Tương tự, ta có: \[\frac{{A\prime D\prime }}{{AD}} = 2,\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = 2,\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 2\].

Vậy \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A\prime D\prime }}{{AD}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 3,125

Câu 2:

Cho ba tấm ảnh được được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp ba cặp hình, trong mỗi cặp có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,149

Câu 3:

Trong các Hình 8b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 8a? Giải thích.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,139

Câu 4:

Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,106

Câu 5:

Trong Hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 837

Câu 6:

Trong các Hình 16b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 16a? Giải thích.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 817

Câu 7:

Hình 17b là Hình 17a sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thước của Hình 17a là 4 × 6 thì kích thước của Hình 18b là bao nhiêu?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 764