Câu hỏi:

13/07/2024 626

Cho tứ giác ABCD và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB, BC, CD, DA). Trên tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho \[OA' = \frac{1}{2}OA,{\rm{ }}OB' = \frac{1}{2}OB,{\rm{ }}OC' = \frac{1}{2}OC\] (Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A\prime B\prime }}{{AB}},\;\frac{{A\prime D\prime }}{{AD}},\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}},\;\frac{{C\prime D\prime }}{{CD}}\].

Media VietJack

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Xét tam giác OABcó: \[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = 2\]

Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'

Tam giác OAB có AB // A'B'

Theo hệ quả định lí Thales, ta có: 

\[\frac{{OA\prime }}{{OA}} = \frac{{OB\prime }}{{OB}} = \frac{{A\prime B\prime }}{{AB}} = 2\] .

Tương tự, ta có: \[\frac{{A\prime D\prime }}{{AD}} = 2,\;\frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = 2,\;\frac{{B\prime C\prime }}{{BC}} = 2\].

Vậy \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A\prime D\prime }}{{AD}} = \frac{{A\prime C\prime }}{{AC}} = \frac{{B\prime C\prime }}{{BC}}\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 3,142

Câu 2:

Trong các Hình 8b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 8a? Giải thích.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,161

Câu 3:

Cho ba tấm ảnh được được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp ba cặp hình, trong mỗi cặp có hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,159

Câu 4:

Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,111

Câu 5:

Trong Hình 7 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau. Tìm tỉ số đồng dạng tương ứng.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 849

Câu 6:

Trong các Hình 16b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 16a? Giải thích.
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 829

Câu 7:

Hình 17b là Hình 17a sau khi phóng to với k = 1,5. Nếu kích thước của Hình 17a là 4 × 6 thì kích thước của Hình 18b là bao nhiêu?
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 768