Câu hỏi:
12/07/2024 2,208b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
b) Gọi
Ta có:
ΔSAC cân tại S nên SO ⊥ AC (1)
ΔSBD cân tại S nên SO ⊥ BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra SO ⊥ (ABCD)
Do đó O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD).
Mà A, B (ABCD)
Vậy ΔOAB là hình chiếu vuông góc của ΔSAB lên (ABCD).
Ta có: AC =
Mà ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của mỗi đường chéo.
AO = BO =
Vậy diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD) là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Xác định hình chiếu vuông góc của điểm C, đường thẳng CD và tam giác SCD trên mặt phẳng (SAB).
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại H, lấy điểm S. Chứng minh rằng:
a) AC ⊥ (SHK);
Câu 3:
Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có cạnh bên AA′ vuông góc với đáy (Hình 24). Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA′ = 3 m.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA′ và BC; A′B′ và AC.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, và . Gọi I là trung điểm cạnh AC. Chứng minh SI ⊥ (ABC).
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD). Cho biết ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2AD.
a) Chứng minh CD ⊥ (SAD).
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB là cạnh góc vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, AB, CD, SC. Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ (MNPQ);
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng , có các cạnh bên đều bằng 2a.
a) Tính góc giữa SC và AB.
về câu hỏi!