Câu hỏi:

12/07/2024 6,144

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có: AB // CD  AB // (ABCD)

 d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(I, (SCD))

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, O trên SJ

 Ta có IH//OKIH=2OK 

AB // CD nên CD (SIJ)  CD IH IH (SCD)

 d(AB, CD) = d(AB, (SCD)) = IH = 2OK

Ta có: ABCD là hình vuông

OA=AC2=AD2+CD22=a22

Xét ΔSAO vuông tại O

SO=SA2OA2=a62.

Xét ΔSOJ vuông tại O có đường cao OK nên

OK=SO.OJSO2+OJ2=a4214

Do đó dAB,  SC=2OK=a427.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo của đáy.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ACSB.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,369

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, ABC^=60°,SO(ABCD),SO=a3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,061

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách :

a) Giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (ACB) ;

Xem đáp án » 13/07/2024 8,874

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA (ABCD). Cho biết OA = a.

a) Tính khoảng cách từ B đến (SAD).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,400

Câu 5:

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng a nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là 0,8 m. Gọi b là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b.

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,820

Câu 6:

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.ABCDEF với OO là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là aa2,OO'=a.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,290