Câu hỏi:

13/07/2024 1,220

Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có ∆A’B’C’ ABC, suy ra

\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\]hay \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\].

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, có:

\[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\]= \[\frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{9 + 12 + 14}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}\].

Suy ra \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{7}{4}\] ; \[\frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{7}{4}\]\[\frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{7}{4}\].

Do đó \[A'B' = \frac{{7.9}}{4} = 15,75\]; \[A'C' = \frac{{7.12}}{4} = 21\]\[B'C' = \frac{{7.14}}{4} = 24,5\].

Vậy A’B’ = 15,75 cm ; A’C’ = 21 cm và B’C’ = 24,5 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 8.

Chứng minh rằng ABC đồng dạng với DEF.

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,952

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\].

Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt DE tại M và cắt BC tại N.

Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,156

Câu 3:

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN.

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,008

Câu 4:

Quan sát Hình 9.

Chứng minh rằng ABC  MNQ.

Quan sát Hình 9. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 600

Câu 5:

Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Tam giác ABC và MBN Hình 4 có đồng dạng với nhau không Vì sao (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 576

Câu 6:

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng \[\widehat {OBA} = \widehat {OAC}\].

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng góc OBA = góc OAC (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 556