Câu hỏi:
13/07/2024 1,220Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC, suy ra
\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\]hay \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\].
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, có:
\[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\]= \[\frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{9 + 12 + 14}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}\].
Suy ra \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{7}{4}\] ; \[\frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{7}{4}\] và \[\frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{7}{4}\].
Do đó \[A'B' = \frac{{7.9}}{4} = 15,75\]; \[A'C' = \frac{{7.12}}{4} = 21\] và \[B'C' = \frac{{7.14}}{4} = 24,5\].
Vậy A’B’ = 15,75 cm ; A’C’ = 21 cm và B’C’ = 24,5 cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\].
Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt DE tại M và cắt BC tại N.
Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.
Câu 3:
Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN.
Câu 5:
Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Câu 6:
Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng \[\widehat {OBA} = \widehat {OAC}\].
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận