Câu hỏi:

13/07/2024 1,286

Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có ∆A’B’C’ ABC, suy ra

\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\]hay \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\].

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, có:

\[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\]= \[\frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{9 + 12 + 14}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}\].

Suy ra \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{7}{4}\] ; \[\frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{7}{4}\]\[\frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{7}{4}\].

Do đó \[A'B' = \frac{{7.9}}{4} = 15,75\]; \[A'C' = \frac{{7.12}}{4} = 21\]\[B'C' = \frac{{7.14}}{4} = 24,5\].

Vậy A’B’ = 15,75 cm ; A’C’ = 21 cm và B’C’ = 24,5 cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 8.

Chứng minh rằng ABC đồng dạng với DEF.

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,046

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\].

Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt DE tại M và cắt BC tại N.

Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,181

Câu 3:

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN.

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,049

Câu 4:

Quan sát Hình 9.

Chứng minh rằng ABC  MNQ.

Quan sát Hình 9. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 632

Câu 5:

Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Tam giác ABC và MBN Hình 4 có đồng dạng với nhau không Vì sao (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 598

Câu 6:

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng \[\widehat {OBA} = \widehat {OAC}\].

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng góc OBA = góc OAC (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 572