Câu hỏi:
13/07/2024 1,473
Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC, suy ra
\[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\]hay \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\].
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, có:
\[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}}\]= \[\frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{9 + 12 + 14}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}\].
Suy ra \[\frac{{A'B'}}{9} = \frac{7}{4}\] ; \[\frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{7}{4}\] và \[\frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{7}{4}\].
Do đó \[A'B' = \frac{{7.9}}{4} = 15,75\]; \[A'C' = \frac{{7.12}}{4} = 21\] và \[B'C' = \frac{{7.14}}{4} = 24,5\].
Vậy A’B’ = 15,75 cm ; A’C’ = 21 cm và B’C’ = 24,5 cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]; \[\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\], suy ra \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\].
Xét ∆ABC và ∆DEF có
\[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\]và \[\widehat B = \widehat E\]
Do đó ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).
Lời giải

Ta có ∆AED ᔕ ∆ABC suy ra \[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (1)
• Vì AM là tia phân giác của \[\widehat {DAE}\] nên \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}\] (2)
• Vì AN là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \[\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}\] hay ME . NC = MD . NB (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.