Câu hỏi:

13/07/2024 483

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

AD2 = BM . BC.

biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng AD^2 = BM . BC (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có ∆BMH vuông tại M ∆BHC vuông tại H có \[\widehat B\] chung.

 Do đó ∆BMH ∆BHC (g.g).

Suy ra \[\frac{{BM}}{{BH}} = \frac{{BH}}{{BC}}\]. Do đó \[B{H^2} = BM.BC\].

Tứ giác ABHD là hình chữ nhật, suy ra AD = BH.

Vậy AD2 = BM . BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét ∆ABC vuông tại B và ∆MNC vuông tại N có \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\].

Do đó ∆ABC ∆MNC (g.g).

Suy ra \[\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NC}}\] hay \[\frac{{1,65}}{{MN}} = \frac{4}{{20}}\].

Do đó \[MN = \frac{{1,65\,.\,20}}{4} = 8,25\] (m).

Vậy chiều cao MN của căn nhà là 8,25 m.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Chứng minh rằng AE^2 = EC . FH (ảnh 1)

Xét ∆ABC có BE là tia phân giác của \[\widehat B\], suy ra \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{EC}}\]  (1)

Xét ∆ABH có BF là tia phân giác của \[\widehat B\], suy ra \[\frac{{FH}}{{AF}} = \frac{{BH}}{{AB}}\] (2)

Xét ∆ABH vuông tại H và ∆ABC vuông tại A có \[\widehat B\] chung.

Do đó ∆ABH ∆CBA, suy ra \[\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\]         (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \[\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{FH}}{{AF}}\].

Do đó AE . AF = EC . FH.

Mà AE = AF, suy ra AE2 = EC . FH (đpcm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP