Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆AIB ᔕ ∆DIC, suy ra \[\widehat {ABI} = \widehat {DCI}\].
Xét ∆EDB và ∆EAC có
\[\widehat E\] chung và \[\widehat {ABI} = \widehat {DCI}\].
Do đó ∆EDB ᔕ ∆EAC (g.g).
Suy ra \[\frac{{ED}}{{EA}} = \frac{{EB}}{{EC}}\]. Do đó EA . EB = EC . ED (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét ∆ABC vuông tại B và ∆MNC vuông tại N có \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\].
Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NC}}\] hay \[\frac{{1,65}}{{MN}} = \frac{4}{{20}}\].
Do đó \[MN = \frac{{1,65\,.\,20}}{4} = 8,25\] (m).
Vậy chiều cao MN của căn nhà là 8,25 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có ∆MNC ᔕ ∆ABC, suy ra \[\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}\] (1)
Xét ∆ABC có AM là phân giác của \[\widehat A\] có
\[\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\], suy ra \[\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}\] (2)
Từ (1) và (2), suy ra \[\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{AB}}\].
Do đó MN = MB (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập