Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7. Khẳng định nào sau đây đúng? A. M(x) = 3x4 + x3 – 7; B. Bậc của M(x) là 4; C. Hệ số cao nhất của M(x) là 7; D. A, B đúng và C sai.

Đáp án đúng là: B Ta có: M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7 Suy ra: M(x) = (3x4 + x3 – 7) – (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7 – x3 – 5x2 + 7x – 1 = 3x4 + (x3 – x3) – 5x2 + 7x – 1 – 7 = 3x4 – 5x2 + 7x – 8. Bậc của đa thức M(x) là 4. Hệ số cao nhất của M(x) là 3. Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng.

Câu hỏi:

08/11/2023 388

Cho biết M(x) + (x³ + 5x² – 7x + 1) = 3x⁴ + x³ – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M(x) = 3x⁴ + x³ – 7;

B. Bậc của M(x) là 4;

C. Hệ số cao nhất của M(x) là 7;

D. A, B đúng và C sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: M(x) + (x³ + 5x² – 7x + 1) = 3x⁴ + x³ – 7

Suy ra: M(x) = (3x⁴ + x³ – 7) – (x³ + 5x² – 7x + 1)

= 3x⁴ + x³ – 7 – x³ – 5x² + 7x – 1

= 3x⁴ + (x³ – x³) – 5x² + 7x – 1 – 7

= 3x⁴ – 5x² + 7x – 8.

Bậc của đa thức M(x) là 4.

Hệ số cao nhất của M(x) là 3.

Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho f(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

A. 11 + 2x² + 7x³ – 5x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 5x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 5x⁴ – 7x³ + 2x² – 11;

D. x⁵ – 5x⁴ – 7x³ + 2x² + 11.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) – g(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 – (2x⁴ + 7x³ – x² + 6)

= x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 – 2x⁴ – 7x³ + x² – 6

= x⁵+ (–3x⁴ – 2x⁴) – 7x³ + (x²+ x²) – (6 + 5)

= x⁵ – 5x⁴ – 7x³ + 2x² – 11.

= –11 + 2x² – 7x³ – 5x⁴ + x⁵.

Câu 2

Cho hai đa thức A(x) = 4x² + 5x + 3 và B(x) = – 4x² + 5x⁷ – 5x + 3. Bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x) là

A. 2;

B. 3;

C. 5;

D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = (4x² + 5x + 3) + (– 4x² + 5x⁷ – 5x + 3)

= 4x² + 5x + 3 – 4x² + 5x⁷ – 5x + 3

= (4x²– 4x²) + (5x – 5x) + 5x⁷ + (3 + 3)

= 5x⁷+ 6.

Vậy bậc của đa thức C(x) là 7.

Câu 3

Cho hai đa thức: f(x) = x² + x + 1; g(x) = 4 – 2x³ + x⁴ + 7x⁵. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là

A. h(x) = –7x⁵ – x⁴ + 2x³ + x² + x – 3;

B. h(x) = 7x⁵ – x⁴ + 2x³ + x² + x + 3;

C. h(x) = –7x⁵ – x⁴ + 2x³ + x² + x + 3;

D. h(x) = 7x⁵ + x⁴ + 2x³ + x² + x + 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1; g(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là

A. 7;

B. 11;

C. –11;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho p(x) = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

A. p(x) + q(x) = 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 6;

B. p(x) + q(x) = 4x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x + 6 có bậc là 4;

C. p(x) + q(x) = 4x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 4;

D. p(x) + q(x) = 4x⁴ + 6x³ + 6x – 6 có bậc là 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x² + 1.

A. P(x) = x²; Q(x) = x + 1;

B. P(x) = x² + x; Q(x) = x + 1;

C. P(x) = x²; Q(x) = –x + 1;

D. P(x) = x² – x; Q(x) = x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho f(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 + 7x3 – x2 + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

Cho hai đa thức A(x) = 4x2 + 5x + 3 và B(x) = – 4x2 + 5x7 – 5x + 3. Bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x) là

Cho hai đa thức: f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 – 2x3 + x4 + 7x5. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là

Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1; g(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là

Cho p(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5. Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết M(x) + (x³ + 5x² – 7x + 1) = 3x⁴ + x³ – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho f(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và g(x) = 2x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được

Cho hai đa thức A(x) = 4x² + 5x + 3 và B(x) = – 4x² + 5x⁷ – 5x + 3. Bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x) là

Cho hai đa thức: f(x) = x² + x + 1; g(x) = 4 – 2x³ + x⁴ + 7x⁵. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là

Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1; g(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là

Cho p(x) = 5x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được

Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x² + 1.