Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0 =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên.

Ta có vận tốc tức thời tại thời điểm x0 của viên bi là vx0=limx1→x0fx1−f x0x1−x0 với fx=12gx2. Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0 =1 (s) là: vx0=v1=limx1→1fx1−f 1x1−1=limx1→112gx12−12g⋅12x1−1 =limx1→112gx12−1x1−1=limx1→112gx1−1x1+1x1−1 =limx1→112gx1+1=12g1+1=g≈9,8 (m/s).

Câu hỏi:

12/07/2024 327

Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x₀ =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có vận tốc tức thời tại thời điểm x₀ của viên bi là $v (x_{0}) = \lim_{x_{1} \to x_{0}} \frac{f (x_{1}) - f (x_{0})}{x_{1} - x_{0}}$ với $f (x) = \frac{1}{2} g x^{2} .$

Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x₀ =1 (s) là:

$v (x_{0}) = v (1) = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{f (x_{1}) - f (1)}{x_{1} - 1} = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g x_{1}^{2} - \frac{1}{2} g \cdot 1^{2}}{x_{1} - 1}$

$= \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g (x_{1}^{2} - 1)}{x_{1} - 1} = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g (x_{1} - 1) (x_{1} + 1)}{x_{1} - 1}$

$= \lim_{x_{1} \to 1} \frac{1}{2} g (x_{1} + 1) = \frac{1}{2} g (1 + 1) = g \approx 9, 8$ (m/s).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm y = –2x² + x có đồ thị (C).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,994

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ – 1 tại điểm x₀ = 1 bằng định nghĩa.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,315

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ tại x₀ = 2 bằng định nghĩa.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,166

Câu 4:

Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,632

Câu 5:

Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q² + 80Q + 3 500.

a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,370

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,151

Câu 7:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm N(1; 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,518

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x₀ =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm y = –2x² + x có đồ thị (C).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ – 1 tại điểm x₀ = 1 bằng định nghĩa.

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ tại x₀ = 2 bằng định nghĩa.

Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm N(1; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0 =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm y = –2x2 + x có đồ thị (C). a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 – 1 tại điểm x0 = 1 bằng định nghĩa.

Tính đạo hàm của hàm số fx=1x tại x0 = 2 bằng định nghĩa.

Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x0 = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1x tại điểm N(1; 1).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x₀ =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên.

Cho hàm y = –2x² + x có đồ thị (C).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ – 1 tại điểm x₀ = 1 bằng định nghĩa.

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ tại x₀ = 2 bằng định nghĩa.

Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0.

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm N(1; 1).