Nhà bạn Bảo ở vị trí M, nhà bạn Lan ở vị trí D (như hình bên dưới), biết rằng tứ giác ABCD là hình thoi và AB = 3AM. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đi đến điểm I. Bạn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, ABCD là hình thoi nên AB = AD và AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}.\)
Ta có: AB = 3AM hay AD = 3AM (do AB = AD).
\( \Rightarrow \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\)
Xét ∆MAD có: AI là tia phân giác của \(\widehat {MAD}\) (do AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\)),
Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆MAD ta có:
\(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{IM}}{{ID}} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{{IM}}{{ID}} \Rightarrow IM = \frac{1}{3}ID.\)
Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Bảo đi theo quãng đường MI, bạn Lan đi theo quãng đường DI.
Ta có: S = vt, mà quãng đường bạn Bảo đi bằng \(\frac{1}{3}\) lần quãng đường bạn Lan đi và vận tốc đi bộ của hai bạn đều bằng nhau nên thời gian bạn Bảo đi bằng \(\frac{1}{3}\) lần thời gian bạn Lan đi thì hai bạn mới gặp nhau tại địa điểm I.
Bạn Bảo gặp bạn Lan lúc 7 giờ 30 phút nên thời gian bạn Lan đi hết quãng đường MI là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút.
Khi đó, thời gian bạn Bảo đi là \(\frac{1}{3} \cdot 30 = 10\) (phút).
Do đó, bạn Bảo phải xuất phát từ lúc: 7 giờ 30 phút – 10 phút = 7 giờ 20 phút.
Vậy bạn Bảo phải xuất phát lúc 7 giờ 20 phút để gặp bạn Lan lúc 7 giờ 30 phút tại điểm I.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập