Hai vận động viên thi chạy Marathon xuất phát tại điểm A cùng một thời điểm, chạy theo hai hướng khác nhau đến B và C. Sau t phút hai người đó gặp nhau tại D (được mô tả như hình vẽ). Cho độ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) nên AD là đường phân giác của \(\widehat {BAC}.\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆BAC có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Suy ra \(\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB + DC}}{{AB + AC}} = \frac{{BC}}{{AB + AC}} \Rightarrow \frac{{DB}}{3} = \frac{{DC}}{{3,5}} = \frac{5}{{3 + 3,5}} = \frac{{10}}{{13}}\)
\( \Rightarrow \frac{{DB}}{3} = \frac{{10}}{{13}} \Rightarrow DB = \frac{{3 \cdot 10}}{{13}} = \frac{{30}}{{13}} \approx 2,31\) (km);
Và \(\frac{{DC}}{{3,5}} = \frac{{10}}{{13}} \Rightarrow DC = \frac{{3,5 \cdot 10}}{{13}} = \frac{{35}}{{13}} \approx 2,69\) (km).
Quãng đường vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D là:
AB + DB ≈ 3 + 2,31 = 5,31 (km).
Quãng đường vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D là:
AC + DC ≈ 3,5 + 2,69 = 6,19 (km).
Biết hai vận động viên xuất phát cùng một thời điểm và sau t phút thì hai vận động viên gặp nhau tại D nên thời gian chạy của hai vận động viên là như nhau. Mà quãng đường vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D nhỏ hơn quãng đường vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D (do 5,31 km < 6,19 km).
Do đó, trong t phút đầu vận động viên chạy từ A qua C trước rồi đến D sẽ chạy nhanh hơn vận động viên chạy từ A qua B trước rồi đến D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập