✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/11/2023 1,238

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A.

y = \frac{1}{\sin^{3} x} .

B.

y = \sin (x + \frac{π}{4}) .

C.

y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4}) .

D.

y = \sqrt{\sin 2 x} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Hàm số lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Viết lại đáp án B là $y = \sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sin x + \cos x) .$

Viết lại đáp án C là $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4}) = \sin x + \cos x .$

Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.

Xét đáp án D:

- Hàm số xác định $\Leftrightarrow \sin 2 x \geq 0 \Leftrightarrow 2 x \in [k 2 π; π + k 2 π] \Leftrightarrow x \in [k π; \frac{π}{2} + k π]$

$\overset{}{\to} D = [k π; \frac{π}{2} + k π] (k \in ℤ) .$

- Chọn $x = \frac{π}{4} \in D$ nhưng $- x = - \frac{π}{4} \notin D.$ Vậy $y = \sqrt{\sin 2 x}$ không chẵn, không lẻ.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x + \cos x$ . Tính P = M - m

A. P = 4

B.

P = 2 \sqrt{2} .

C.

P = \sqrt{2} .

D. P = 2

Lời giải

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin x+ cos x. Tính P = M - m (ảnh 1)

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{2021}{\sin x} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{0\} .$

C.

D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .

D.

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\sin x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k π, k \in ℤ .$

Vật tập xác định $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

Câu 3

Hàm số $y = 5 + 4 \sin 2 x \cos 2 x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = 3 \cos 2 x + 5.$

A.

T = [- 1; 1] .

B.

T = [- 1; 11] .

C. $T = [2; 8] .$

D.

T = [5; 8] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây có chu kì khác $π$ ?

A.

y = \sin (\frac{π}{3} - 2 x) .

B.

y = \cos 2 (x + \frac{π}{4}) .

C.

y = \tan (- 2 x + 1) .

D.

y = \cos x \sin x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?

A.

y = \cos x .

B.

y = \cos 2 x .

C.

y = x^{2} \cos x

.

D.

y = \frac{1}{\sin 2 x} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »