Câu hỏi:

27/11/2023 4,242

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

m \leq 1

m \geq - 1

- 1 \leq m \leq 1

m \leq - 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Với mọi $x \in ℝ$ , ta luôn có $- 1 \leq \sin x \leq 1$ .

Do đó, phương trình x = m có nghiệm khi và chỉ khi $- 1 \leq m \leq 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\sin 2 x = \cos x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\sin 2 x = \cos x \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (\frac{π}{2} - x) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \sin x$ là

A. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} |k \in ℤ\}$ .

S = \{k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}

S = \{k 2 π; π + k 2 π |k \in ℤ\}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sin 2 x = \sin x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = x + k 2 π \\ 2 x = π - x + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in ℤ)$ .

Câu 3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos (\sin x) = 1$ trên $[0; 2 π]$ bằng:

A. 0.

π

2 π

3 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

x = k π (k \in ℤ)

x = \frac{3 π}{2} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} + 3 \tan x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

x = - \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử