Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm.

Câu 1

Phương trình $\sin 2 x = \cos x$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

C.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

.

D.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\sin 2 x = \cos x \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (\frac{π}{2} - x) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ .

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \sin x$ là

A. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} |k \in ℤ\}$ .

C.

S = \{k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}

.

D.

S = \{k 2 π; π + k 2 π |k \in ℤ\}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sin 2 x = \sin x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = x + k 2 π \\ 2 x = π - x + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in ℤ)$ .

Câu 3

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos (\sin x) = 1$ trên $[0; 2 π]$ bằng:

A. 0.

B.

π

.

C.

2 π

.

D.

3 π

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$ .

C.

x = k π (k \in ℤ)

.

D.

x = \frac{3 π}{2} + k π (k \in ℤ)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0$ .

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

C.

x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)

.

D.

x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị m để phương trình $5 \sin x - m = \tan^{2} x (\sin x - 1)$ có đúng 3 nghiệm thuộc $(- π; \frac{π}{2})$ là

A.

- 1 < m \leq \frac{5}{2}

.

B.

0 < m \leq \frac{5}{2}

.

C.

0 \leq m \leq \frac{11}{2}

.

D. $- 1 < m \leq 6$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx=m có nghiệm.

Phương trình sin2x=cosx có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình sin2x=sinx là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cossinx=1 trên 0;2π bằng:

Nghiệm của phương trình sinx=−1 là:

Giải phương trình 3tan2x−3=0.

Giá trị m để phương trình 5sinx−m=tan2xsinx−1 có đúng 3 nghiệm thuộc −π;π2 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

Phương trình $\sin 2 x = \cos x$ có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2 x = \sin x$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos (\sin x) = 1$ trên $[0; 2 π]$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\sin x = - 1$ là:

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0$ .

Giá trị m để phương trình $5 \sin x - m = \tan^{2} x (\sin x - 1)$ có đúng 3 nghiệm thuộc $(- π; \frac{π}{2})$ là