Câu hỏi:

01/12/2023 892 Lưu

Giá trị của m để hàm số y=2sin2xmcosx+1 xác định trên ℝ là

A. –1 ≤ m ≤ 1;

B. –1 < m < 1;

C. m > 0;

D. 0 < m < 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số y=2sin2xmcosx+1 có nghĩa khi mcosx + 1 > 0, x ℝ. (1)

– Khi m = 0 thì (1) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.

– Khi m > 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [–m + 1 ; m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi –m + 1 > 0 m < 1. Do đó, 0 < m < 1.

– Khi m < 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [m + 1 ; –m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi m + 1 > 0 m > – 1. Do đó –1 < m < 0.

Kết hợp ba trường hợp ta được –1 < m < 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. D=\π2+kπ|k;

B. D=\kπ2|k;

C. D=;

D.D=\π4+kπ2|k.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: y=1sin2xcos2x=1cos2x   (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức 1sin2xcos2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là 2xπ2+kπ,k.

Hay xπ4+kπ2k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\π4+kπ2|k.

Câu 2

A. D=\π2+kπ|k;

B. D=\kπ2|k;

C. D=;

D. D=\π4+kπ2|k.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là 2xπ2+kπk.

Hay xπ4+kπ2k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D=\π4+kπ2|k.

Câu 3

A. y=2cosx

B. y=tan2xsin2x+1;

C. y=cos1x;

D. y=sin2x+3cos4x+5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. D=\2π3+kπ|k;

B. D=\π2+kπ|k;

C. D=\π6+kπ|k;

D. D=\kπ|k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. [–1; 1];

B. (– ∞; –1) (1; + ∞);

C. (–1; 1);

D. (– ∞; –1] [1; + ∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. D=\kπ3|k;

B. D=\kπ|k;

C. D=\kπ4|k;

D. D=\kπ2|k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP