Xét bốn mệnh đề sau: i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1]. ii) Trên 0;π2, hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1]. iii) Trên 0;3π4, hàm số y = cosx có tập giá trị là 0;22. iv) Trên 0...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Quan sát đồ thị hàm số y = cos x, ta thấy các mệnh đề i), ii) và iv) đúng. Trên 0;3π4, hàm số y = cosx có tập giá trị là −22;1. Vậy iii) sai. Do đó, có 3 phát biểu đúng.

Câu hỏi:

01/12/2023 2,241

Xét bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên $[0; \frac{π}{2}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1].

iii) Trên $[0; \frac{3 π}{4}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là $[0; \frac{\sqrt{2}}{2}]$ .

iv) Trên $(0; \frac{π}{2}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1).

Số phát biểu đúng là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

Đáp án chính xác

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét bốn mệnh đề sau: i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1]. (ảnh 1)

Quan sát đồ thị hàm số y = cos x, ta thấy các mệnh đề i), ii) và iv) đúng.

Trên $[0; \frac{3 π}{4}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là $[- \frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$ . Vậy iii) sai.

Do đó, có 3 phát biểu đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.

Bước 2: $\forall x \in ℝ$ ta có: $\{\begin{cases} - 1 \leq s inx \leq 1 \\ - 1 \leq \cos x \leq 1 \end{cases} \Rightarrow - 2 \leq \sin x + \cos x \leq 2$ .

Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.

Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A. Bài giải đúng;

B. Sai từ bước 1;

C. Sai từ bước 2;

D. Sai từ bước 3.

Xem đáp án » 01/12/2023 14,505

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên $[0; \frac{π}{3}]$ . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

A. –3;

B. 5;

C. 6;

D. 20.

Xem đáp án » 01/12/2023 13,311

Câu 3:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $M = 3 - \sqrt{2}, m = - \sqrt{2}$ ;

B. $M = 3 + \sqrt{2}, m = 3$ ;

C. $M = 3 + \sqrt{2}, m = \sqrt{2}$ ;

D.

M = \sqrt{2} - 3, m = - 3

.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,485

Câu 4:

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Xem đáp án » 01/12/2023 2,706

Câu 5:

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos²2x + 3 là

A. T = [3; 7];

B. T = [0; 7];

C. T = ℝ;

D. T = [0; 3].

Xem đáp án » 01/12/2023 2,015

Câu 6:

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

A. T = [–2; 2];

B. T = [–1; 1];

C. T = ℝ;

D. T = (–1; 1).

Xem đáp án » 01/12/2023 1,773

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên $[0; \frac{π}{3}]$ . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos²2x + 3 là

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên 0;π3. Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+sinx−3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos22x + 3 là

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên $[0; \frac{π}{3}]$ . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos²2x + 3 là