Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.

Bước 2: $\forall x\in ℝ$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}-1\le \mathrm{s}\text{inx}\le 1\\ -1\le \cos x\le 1\end{array}\right.\Rightarrow -2\le \sin x+\cos x\le 2$.

Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.

Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?