Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên 0;π3. Giá trị biểu thức M ∙ m bằng A. –3; B. 5; C. 6; D. 20.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D ∀x∈0;π3 ta có: 12≤cosx≤1⇔ 1 ≤ 2cosx ≤ 2 ⇔ 4 ≤ 2cosx + 3 ≤ 5. Suy ra: max0;π3y=5 đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = 0. min0;π3y=4 đạt được khi cosx=12⇔x=π3. Vậy M = 5, m = 4, do đó, M ∙ m = 20.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên

Câu 1

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ.

Bước 2: $\forall x \in ℝ$ ta có: $\{\begin{cases} - 1 \leq s inx \leq 1 \\ - 1 \leq \cos x \leq 1 \end{cases} \Rightarrow - 2 \leq \sin x + \cos x \leq 2$ .

Bước 3: Vậy GTLN của hàm số bằng 2, GTNN của hàm số bằng –2.

Bài giải của bạn đó đã đúng chưa? Và nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A. Bài giải đúng;

B. Sai từ bước 1;

C. Sai từ bước 2;

D. Sai từ bước 3.

Lời giải

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = sinx + cosx, một học sinh giải theo các bước sau: (ảnh 1)

Câu 2

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $M = 3 - \sqrt{2}, m = - \sqrt{2}$ ;

B. $M = 3 + \sqrt{2}, m = 3$ ;

C. $M = 3 + \sqrt{2}, m = \sqrt{2}$ ;

D.

M = \sqrt{2} - 3, m = - 3

.

Lời giải

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= căn bậc hai 1 + sin x - 3 (ảnh 1)

Câu 3

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên $[0; \frac{π}{2}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1].

iii) Trên $[0; \frac{3 π}{4}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là $[0; \frac{\sqrt{2}}{2}]$ .

iv) Trên $(0; \frac{π}{2}]$ , hàm số y = cosx có tập giá trị là [0; 1).

Số phát biểu đúng là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos²2x + 3 là

A. T = [3; 7];

B. T = [0; 7];

C. T = ℝ;

D. T = [0; 3].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

A. T = [–2; 2];

B. T = [–1; 1];

C. T = ℝ;

D. T = (–1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên 0;π3. Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1+sinx−3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos22x + 3 là

Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx + 3 trên $[0; \frac{π}{3}]$ . Giá trị biểu thức M ∙ m bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + \sin x} - 3$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tập giá trị T của hàm số y = 4cos²2x + 3 là