Bài tập Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 11 (có lời giải)
34 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. y = sin x;
B. y = tan2x;
C. y = cos2x;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong các đáp án chỉ có hàm số y = tan2x có tập giá trị là ℝ, các hàm số còn lại đều có tập giá trị là [– 1; 1].
Câu 2/25
A. T = [–2; 2];
B. T = [–1; 1];
C. T = ℝ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
∀x ∈ ℝ ta có: –1 ≤ cosx ≤ 1 –2 ≤ 2cosx ≤ 2.
Vậy đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.
đạt được khi cosx = –1 ⇔ x = π + k2π, k ∈ ℤ.
Do đó, tập giá trị của hàm số y = 2cosx là T = [–2; 2].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
![Xét bốn mệnh đề sau: i) Trên ℝ, hàm số y = cosx có tập giá trị là [–1; 1]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/12/blobid0-1701446642.png)
Quan sát đồ thị hàm số y = cos x, ta thấy các mệnh đề i), ii) và iv) đúng.
Trên , hàm số y = cosx có tập giá trị là . Vậy iii) sai.
Do đó, có 3 phát biểu đúng.
Câu 4/25
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Câu 5/25
A. T = [3; 7];
B. T = [0; 7];
C. T = ℝ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
∀x ∈ ℝ ta có: 0 ≤ cos22x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ 4cos22x ≤ 4 ⇔ 3 ≤ 4cos22x + 3 ≤ 7 ⇔ 3 ≤ y ≤ 7.
Suy ra: đạt được khi cos22x = 1 .
đạt được khi cos2x = 0 .
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là T = [3; 7].
Câu 6/25
A. –3;
B. 5;
C. 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
ta có: 1 ≤ 2cosx ≤ 2 ⇔ 4 ≤ 2cosx + 3 ≤ 5.
Suy ra: đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = 0.
đạt được khi .
Vậy M = 5, m = 4, do đó, M ∙ m = 20.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
![Xét bốn mệnh đề sau: i) Trên ℝ, hàm số y = sinx có tập giá trị là [–1; 1]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/12/blobid2-1701447179.png)
Quan sát đồ thị hàm số y = sinx, ta thấy các mệnh đề i), iii) đúng.
Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là (0; 1]. Vậy ii) Sai.
Trên , hàm số y = sinx có tập giá trị là [0; 1). Vậy iv) sai.
Do đó, có 2 phát biểu đúng.
Câu 8/25
A. Bài giải đúng;
B. Sai từ bước 1;
C. Sai từ bước 2;
Lời giải
Câu 9/25
Hàm số y = (3 – 5sinx)2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng
Hàm số y = (3 – 5sinx)2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng
A. 22022;
B. 24044;
C. 22022(1 + 24044);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
7; 1.
1; -4.
3; -4.
-1; -7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
5.
2.
1.
-1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
P = \(2\sqrt 2 \).
P = 4.
P = \(\sqrt 2 \).
P = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
1 và -1.
1 và \( - \frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{2}\) và 1.
\(\frac{1}{2}\)và \( - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
-6.
-1.
-3.
\( - \frac{1}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) bằng \(\sqrt 3 \).
b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1.
c. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) bằng 1.
d. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) bằng 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Hàm số có tập xác định D = ℝ.
b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.
c. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
d. Tập giá trị của hàm số là T = [1; 4].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. Tập xác định của hàm số trên là ℝ.
b. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 12π.
c. Hàm số là hàm số lẻ.
d. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 13.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Tập xác định của hàm số là: D = ℝ.
b. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0.
c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -4.
d. Biết M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó, M + m = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Hàm số y biến đổi tương đương ta được: \(1 - \frac{3}{2}{\sin ^2}2x\).
b. Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0,5.
d. Hàm số trên tuần hoàn với chu kì 2π.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập