Nghiệm của phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0 là A. x=π6+k2πx=5π6+k2π , k ∈ ℤ; B. x=π+k2πx=k2π , k ∈ ℤ; C. x=kπ, k ∈ ℤ; D. x=k2π, k ∈ ℤ.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D cos2x – 3cosx + 2 = 0 Đặt t = cosx (–1 ≤ t ≤ 1) Phương trình trở thành: t2 – 3t + 2 = 0 ⇔ t=1t=2. Với t = 1, ta có: cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ Với t = 2, phương trình vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = k2π|k∈ℤ.

Câu hỏi:

02/12/2023 529

Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $x = k π$ , k ∈ ℤ;

x = k 2 π

, k ∈ ℤ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

cos²x – 3cosx + 2 = 0

Đặt t = cosx (–1 ≤ t ≤ 1)

Phương trình trở thành:

t² – 3t + 2 = 0 ⇔ $[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$ .

Với t = 1, ta có: cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ

Với t = 2, phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

A. S = $\{k 2 π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{k \frac{2}{3} π; x = \frac{π}{6} + k \frac{2}{3} π | k \in ℤ\}$ ;

D. S = $\{k 2 π; x = \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là: (ảnh 1)

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là: (ảnh 2)

Câu 2

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

A. x = $\frac{π}{2} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

B. x = $\frac{π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

C. x = $\frac{π}{2} + k π$ , k ∈ ℤ;

D. x =

\frac{π}{6} + k 2 π

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

cos2x – sinx + 2 = 0

⇔ 1 – 2sin²x – sinx + 2 = 0

⇔ 2sin²x + sin x – 3 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} \sin x = 1 (T M) \\ \sin x = \frac{- 3}{2} (K T M) \end{array}$

Với sinx = 1 ⇔ x = $\frac{π}{2} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Câu 3

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = - \frac{3 π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{7 π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

A. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{5} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D. S =

\{\frac{5 π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0 là

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

Nghiệm của phương trình cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin2x – sin2x.cos2x = 1 là:

Nghiệm của phương trình sinx – 3cosx = 1 là

Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3+1sinx.cosx + 3cos2x = 0 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là: