Nghiệm của phương trình sin2x – sin2x.cos2x = 1 là: A. x=π4+k2πx=−π4+k2π, k ∈ ℤ; B. x=π4+k2πx=−π3+k2π, k ∈ ℤ; C. x=π6+k2πx=−π3+k2π, k ∈ ℤ; D. x=π2+k2πx=−π2+k2π, k ∈ ℤ.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D sin2x – sin2x.cos2x = 1 ⇔ sin2x(1 – cos2x) = 1 ⇔ sin2x.sin2x = 1 ⇔ sin4x = 1 ⇔ sinx=1sinx=−1 ⇔ x=π2+k2πx=−π2+k2π, k ∈ ℤ.

Câu hỏi:

02/12/2023 760

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

D.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin²x – sin²x.cos²x = 1

⇔ sin²x(1 – cos²x) = 1

⇔ sin²x.sin²x = 1

⇔ sin⁴x = 1

⇔ $[\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = - 1 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

A. S = $\{k 2 π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{k \frac{2}{3} π; x = \frac{π}{6} + k \frac{2}{3} π | k \in ℤ\}$ ;

D. S = $\{k 2 π; x = \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án » 02/12/2023 2,463

Câu 2:

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

A. x = $\frac{π}{2} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

B. x = $\frac{π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

C. x = $\frac{π}{2} + k π$ , k ∈ ℤ;

D. x =

\frac{π}{6} + k 2 π

, k ∈ ℤ.

Xem đáp án » 02/12/2023 1,191

Câu 3:

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

D.

[\begin{array}{l} x = - \frac{3 π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Xem đáp án » 02/12/2023 1,037

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

A. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{5} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D. S =

\{\frac{5 π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}

.

Xem đáp án » 02/12/2023 471

Câu 5:

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

D.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{7 π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Xem đáp án » 02/12/2023 470

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?

A. 3cos²x – 5cosx + 4 = 0;

B. sinx + 2cosx = 2;

C. sin³x + 3sinx.cos²x + 2cos³x = 0;

D. sin(3x + 4) – cos²(2x) = cos(3x).

Xem đáp án » 02/12/2023 437

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nghiệm của phương trình sin2x – sin2x.cos2x = 1 là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

Nghiệm của phương trình cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3+1sinx.cosx + 3cos2x = 0 là:

Nghiệm của phương trình sinx – 3cosx = 1 là

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là