Câu hỏi:
02/12/2023 741Nghiệm của phương trình cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 là:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 (1)
Xét cos x = 0, ta có:
(1) ⇔ – 4sin3x + sinx = 0
⇔ sinx(– 4sin2x + 1) = 0
⇔ sinx(– 2sinx + 1)(1 + 2sinx) = 0
⇔ (cả ba đều KTM vì sin2x + cos2x ≠ 1).
Xét cosx ≠ 0 , ta chia cả hai vế của (1) cho cos3x ta được:
1 – 4tan3x – 3tan2x + tanx(1 + tan2x) = 0
⇔ 3tan3x + 3tan2x – tanx – 1 = 0
⇔ (tanx + 1)(3tan2 x – 1) = 0
⇔ , k ∈ ℤ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?
về câu hỏi!