Câu hỏi:

04/12/2023 244

Cho tam giác IMN. Trên MN lấy E (IE không vuông góc với MN). Kẻ MP, NQ vuông góc IE. Cho các khẳng định sau:

(I) MP > ME.

(II) MN > MP + NQ.

(III) EN > NQ.

(IV) IQ < IN.

(V) IM < MP.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác IMN. Trên MN lấy E (IE không vuông góc với MN). Kẻ MP, NQ vuông góc IE. Cho các khẳng định sau: (ảnh 1)

⦁ Ta có MP là đường vuông góc, MI và ME là các đường xiên kẻ từ M đến IQ nên MP < MI, MP < ME.

Do đó khẳng định (I) và (V) là sai.

⦁ Ta có IQ là đường vuông góc, IN là đường xiên kẻ từ I đến NQ nên IQ < IN.

Do đó khẳng định (IV) là đúng.

⦁ Ta có NQ là đường vuông góc, NE là đường xiên kẻ từ N đến EQ nên NQ < NE

Do đó khẳng định (III) là đúng.

⦁ Ta có: MN = ME + EN

Mà MP < ME, NQ < NE

Suy ra MP + NQ < ME + EN = MN.

Do đó khẳng định (II) là đúng.

Vậy có 3 khẳng định đúng, ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC. So sánh BC và tổng DH + DK ta được

A. DH + DK > BC;

B. DH + DK < BC;

C. DH + DK = BC;

D. Không thể so sánh được.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm (ảnh 1)

Ta có DH, DB lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AB nên DH < DB (1).

Tương tự, ta có DK, DC lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng AC nên DK < DC (2).

Từ (1), (2), ta suy ra DH + DK < DB + DC = BC.

Khi đó ta có DH + DK < BC.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AB = AC;

B. AK < AM;

C. AH > AC;

D. AH < AK.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét tam giác ABH và tam giác AHC có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} (= 90 °);$

AH là cạnh chung;

BH = CH (giả thiết)

Suy ra ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng). Do đó khẳng định A là đúng.

⦁ Vì AH là đường vuông góc, AC và AK là các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BM nên AH < AC, AH < AK. Do đó khẳng định D đúng, khẳng định C sai.

⦁ Xét ∆AKM có $\hat{A K M} = \hat{A H K} + \hat{H A K} > \hat{A H K} = 90 °$ nên $\hat{A K M}$ là góc tù.

Do đó cạnh AM là lớn nhất nên AK < AM. Do đó khẳng định B đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho hình vẽ dưới đây

Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

A. MH;

B. MB;

C. MA;

D. Ba đoạn thẳng trên bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC đường cao AH, BK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AH + BK > BC + AC;

B. AH + BK < BC + AC;

C. AH + BK = BC + AC;

D. AH + BK ≥ BC + AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình bên dưới mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM

Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?

A. 0,65 m;

B. 0,7 m;

C. 0,75 m;

D. 0,8 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bạn Hoa tập chạy theo các tuyến đường AB, AC, AD, AE, AF như hình vẽ:

Biết với cùng vận tốc như nhau, Hoa chạy đoạn đường AB mất 15 phút, chạy đoạn AF mất 20 phút. Nếu Hoa chạy đoạn đường AD thì khoảng thời gian nào sau đây là hợp lí nhất?

A. 10 phút;

B. 15 phút;

C. 20 phút;

D. 25 phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. PI > PQ > PM;

B. PI < PQ < PM;

C. MI < MN < MP;

D. MI > MP > MN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác IMN. Trên MN lấy E (IE không vuông góc với MN). Kẻ MP, NQ vuông góc IE. Cho các khẳng định sau: (I) MP > ME. (II) MN > MP + NQ. (III) EN > NQ. (IV) IQ < IN. (V) IM < MP. Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Bình luận

Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC. So sánh BC và tổng DH + DK ta được

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ dưới đây Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

Cho tam giác ABC đường cao AH, BK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác IMN. Trên MN lấy E (IE không vuông góc với MN). Kẻ MP, NQ vuông góc IE. Cho các khẳng định sau:

(I) MP > ME.

(II) MN > MP + NQ.

(III) EN > NQ.

(IV) IQ < IN.

(V) IM < MP.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ dưới đây

Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng MH, MB, MA?

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?