Câu hỏi:

04/12/2023 197

Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

A. Ba điểm A, I, N thẳng hàng;

Đáp án chính xác

B. Điểm I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC;

C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng (Có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác (ảnh 1)

Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của ΔABC cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (Theo kết quả của Ví dụ 3) (1)

ΔABC có: điểm I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC.

Khi đó AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, I, N thẳng hàng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 120 ° .$ Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\hat{A D F} = \hat{B D F};$

B. Ba điểm D, E, F thẳng hàng;

C. $\hat{A B D} = 60 °;$

D.

\hat{F B D} > \hat{A B C} .

Xem đáp án » 04/12/2023 766

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD và đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ΔABE cân;

B. ΔACF cân;

C. Ba đường AD, BE, CF đồng quy;

D. BE là đường trung tuyến của ΔABC.

Xem đáp án » 04/12/2023 750

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm;

B. Ba đường trung tuyến của một tam giác không cắt nhau;

C. Ba đường trung tuyến của một tam giác luôn vuông góc với nhau;

D. Ba đường trung tuyến của một tam giác song song với nhau.

Xem đáp án » 04/12/2023 686

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AD là đường trung tuyến của ΔABC;

B. BF và CE không cắt nhau;

C. AD và BE không cắt nhau;

D. Ba đường AD, BE, CF đồng quy.

Xem đáp án » 04/12/2023 491

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba đường phân giác của một tam giác không đồng quy tại một điểm;

B. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó;

C. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 415

Câu 6:

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AD, BE, CE đồng quy;

B. Ba điểm A, D, E thẳng hàng;

C. ΔEBC cân;

D. E cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.

Xem đáp án » 04/12/2023 413

Câu 7:

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho $B M = \frac{1}{3} B E, C N = \frac{1}{3} C F$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $G B = \frac{2}{3} B E$ ;

B. GD, BN và CM đồng quy;

C. CN = NG;

D.

G E = \frac{2}{3} B E

.

Xem đáp án » 04/12/2023 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 120 ° .$ Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD và đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho $B M = \frac{1}{3} B E, C N = \frac{1}{3} C F$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có B^=120°. Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD và đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=13BE,CN=13CF. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 120 ° .$ Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho $B M = \frac{1}{3} B E, C N = \frac{1}{3} C F$ . Khẳng định nào sau đây là sai?