Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là
Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là
A. 5 cm;
B. 3 cm;
C. 6 cm;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác MNP có các tia phân giác góc N và góc P cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong ΔMNP.
Khi đó IE = ID = 5 cm (tính chất ba đường phân giác của tam giác).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. MN = BM + CN;
B. MN > BM + CN;
C. MN < BM + CN;
D. \[MN = \frac{1}{2}\left( {BM + CN} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có I là giao điểm của hai tia phân giác \[\widehat A\] và \[\widehat B\] nên CI là tia phân giác của \(\widehat C.\)
Vì MN // BC nên \[{\widehat C_1} = {\widehat I_2}\] (hai góc so le trong).
Mà \[{\widehat C_1} = {\widehat C_2}\] nên \[{\widehat C_2} = {\widehat I_2}\]
Do đó ΔNIC cân tại N nên NC = NI. (1)
Tương tự, ta có: MB = MI. (2)
Từ (1) và (2) ta có: MI + IN = BM + CN hay MN = BM + CN.
Câu 2
A. 100°;
B. 60°;
C. 30°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ΔBIC có \[\widehat {BIC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 180^\circ - \widehat {BIC} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \].
Do BI, CI lần lượt là đường phân giác của \[\widehat {ACB}\] và \[\widehat {ABC}\] nên
\[\widehat {IBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC};\,\,\widehat {ICB} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}.\]
Suy ra \[\frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 40^\circ \] hay \[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 80^\circ .\]
Xét ΔABC có \[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ .\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 120°;
B. 60°;
C. 30°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. IN = IM;
B. IE = IB;
C. AI = BI;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập