Câu hỏi:
04/12/2023 251Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ABC có I là giao điểm của hai tia phân giác và nên CI là tia phân giác của
Vì MN // BC nên (hai góc so le trong)
Mà nên
Do đó ΔNIC cân tại N nên NC = NI. (1)
Tương tự, ta có: MB = MI. (2)
Từ (1) và (2) ta có: MI + IN = BM + CN hay MN = BM + CN.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là
Câu 2:
Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết số đo của góc BAC là
Câu 3:
Cho ΔABC có các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là
Câu 4:
Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:
(I) IM = IN = IP;
(II)
(III) IA = IB = IC.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 5:
Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của và
Giá trị của x là
Câu 6:
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?
về câu hỏi!