Câu hỏi:

04/12/2023 552 Lưu

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AM là đường trung trực của ∆ABC;

B. BN là đường trung trực của ∆ABC;

C. CP là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A);

AM là cạnh chung;

MB = MC (vì AM là trung tuyến)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).

Do đó: AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng).

AMB^+AMC^=180° (kề bù).

Suy ra AMB^=AMC^=90° nên AM BC tại M

Mà M là trung điểm của BC.

Do đó AM là đường trung trực của BC.

Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC. Do đó khẳng định A đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. giao điểm của ba đường trung tuyến;

B. giao điểm của ba đường trung trực;

C. giao điểm của ba đường phân giác;

D. giao điểm của ba đường cao.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.

Do đó tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

Câu 2

A. AE là đường trung trực của EF;

B. AM là đường trung trực của EF;

C. AF là đường trung trực của EF;

D. BC là đường trung trực của EF.

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 1)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 2)
 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. là điểm nằm bên trong tam giác;

B. là điểm nằm bên ngoài tam giác;

C. là trung điểm của cạnh huyền BC;

D. trùng với điểm A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AM là đường trung tuyến của ∆ABC;

B. AM là đường trung trực của BC;

C. AM là đường phân giác của BAC^;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP