Câu hỏi:

04/12/2023 798 Lưu

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. C là trực tâm của ∆ABD;

B. DM là đường cao của ∆ABD;

C. BC là đường cao của ∆ABD;

D. Cả A, B, C đều sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại (ảnh 1)

Do MA = MC và AMC^=90°nên tam giác AMC vuông cân tại M

Do đó ACM^=45° nên DCE^=45° (đối đỉnh với góc ACM).

Tương tự, ta có ∆BMD vuông cân tại M nên EDC^=45°.

Từ đó suy ra EDC^=DCE^=45°

Suy ra CED^=90° hay AC BD.

Trong ∆ABD, hai đường cao AE và DM cắt nhau nên C là trực tâm của ∆ABD.

Do đó BC là đường cao thứ ba của ∆ABD.

Khi đó A, B, C đều là khẳng định đúng.

Vậy phương án D là khẳng định sai. Ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. giao điểm của ba đường trung tuyến;

B. giao điểm của ba đường trung trực;

C. giao điểm của ba đường phân giác;

D. giao điểm của ba đường cao.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.

Do đó tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

Câu 2

A. AE là đường trung trực của EF;

B. AM là đường trung trực của EF;

C. AF là đường trung trực của EF;

D. BC là đường trung trực của EF.

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 1)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 2)
 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. là điểm nằm bên trong tam giác;

B. là điểm nằm bên ngoài tam giác;

C. là trung điểm của cạnh huyền BC;

D. trùng với điểm A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AM là đường trung trực của ∆ABC;

B. BN là đường trung trực của ∆ABC;

C. CP là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AM là đường trung tuyến của ∆ABC;

B. AM là đường trung trực của BC;

C. AM là đường phân giác của BAC^;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP