Câu hỏi:

04/12/2023 552

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. C là trực tâm của ∆ABD;

B. DM là đường cao của ∆ABD;

C. BC là đường cao của ∆ABD;

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết đường trung trực, đường cao trong tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại (ảnh 1)

Do MA = MC và $\hat{A M C} = 90 °$ nên tam giác AMC vuông cân tại M

Do đó $\hat{A C M} = 45 °$ nên $\hat{D C E} = 45 °$ (đối đỉnh với góc ACM).

Tương tự, ta có ∆BMD vuông cân tại M nên $\hat{E D C} = 45 ° .$

Từ đó suy ra $\hat{E D C} = \hat{D C E} = 45 °$

Suy ra $\hat{C E D} = 90 °$ hay AC ⊥ BD.

Trong ∆ABD, hai đường cao AE và DM cắt nhau nên C là trực tâm của ∆ABD.

Do đó BC là đường cao thứ ba của ∆ABD.

Khi đó A, B, C đều là khẳng định đúng.

Vậy phương án D là khẳng định sai. Ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến;

B. giao điểm của ba đường trung trực;

C. giao điểm của ba đường phân giác;

D. giao điểm của ba đường cao.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,627

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AE là đường trung trực của EF;

B. AM là đường trung trực của EF;

C. AF là đường trung trực của EF;

D. BC là đường trung trực của EF.

Xem đáp án » 04/12/2023 703

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

A. 90°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 30°.

Xem đáp án » 04/12/2023 453

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AM là đường trung trực của ∆ABC;

B. BN là đường trung trực của ∆ABC;

C. CP là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 317

Câu 5:

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

A. Hình a;

B. Hình b;

C. Hình c;

D. Hình d.

Xem đáp án » 04/12/2023 286

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

A. là điểm nằm bên trong tam giác;

B. là điểm nằm bên ngoài tam giác;

C. là trung điểm của cạnh huyền BC;

D. trùng với điểm A.

Xem đáp án » 04/12/2023 283

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các hình vẽ sau: Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?