Câu hỏi:

04/12/2023 302

Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:

(I) HF là đường trung trực của JK;

(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;

(III) HF là đường cao của ∆FJK.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau: (ảnh 1)

Xét ∆FHK và ∆FHJ có:

FH là cạnh chung;

JFH^=KFH^ (Vì FH là tia phân giác của ∆GFK);

JF = KF (giả thiết)

Do đó ∆FHK = ∆FHJ (c.g.c).

Suy ra JH = KH (hai cạnh tương ứng) nên H nằm trên đường trung trực của JK.

Mà JF = FK nên F cũng nằm trên đường trung trực của JK.

Do đó HF là đường trung trực của JK.

Từ đó HF JK nên FH cũng là đường cao của tam giác FJK.

Do đó có hai khẳng định đúng là (I) và (III).

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.

Do đó tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

Câu 2

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 1)
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF (ảnh 2)
 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP