Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì BD = BA do đó tam giác ABD cân tại B.
Nên BM là đường phân giác cũng là đường trung trực của cạnh AD trong tam giác.
Suy ra BM ⊥ AD (1)
Kéo dài AK cắt DH tại J.
Khi đó ∆ADJ có AH ⊥ DJ, DK ⊥ AJ và AH cắt DK tại M nên M là trực tâm của ∆ADJ.
Suy ra JM ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, J thẳng hàng hay AK, BM, DH là ba đường đồng quy.
Do BM là đường trung trực của AD nên MA = MD.
Xét ∆BAM và ∆BDM có:
BM là cạnh chung; BA = BD (giả thiết); MA = MD (chứng minh trên)
Do đó ∆BAM = ∆BDM (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {BDM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BAM} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BDM} = 90^\circ \) hay MD ⊥ BC, tức DK ⊥ BC.
Lại có DK ⊥ AK tại K nên AK // BC.
Vậy cả (I), (II) và (III) đều đúng. Ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập