Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi S là giao điểm PQ và RN.
ΔMPQ vuông tại M có MQ = MP nên là tam giác vuông cân tại M, do đó \[\widehat {MQP} = 45^\circ .\]
Suy ra \[\widehat {SQN} = \widehat {MQP} = 45^\circ \] (đối đỉnh)
Tương tự, ΔMNR vuông cân tại M có \[\widehat {MNR} = 45^\circ .\]
Trong ΔNSQ có: \[\widehat {SQN} = 45^\circ \] và \[\widehat {SNQ} = 45^\circ \]
Do đó \[\widehat {QSN} = 90^\circ \]nên QS ⊥ NS hay PS ⊥ NR.
Trong ΔNPR có các đường cao PS và NM cắt nhau tại Q.
Suy ra Q là trực tâm ΔNPR. Do đó Q không cách đều ba cạnh, ba đỉnh của ΔPNR.
Vậy MN, PQ và RQ đồng quy, ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập