Câu hỏi:

04/12/2023 1,507

Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của (ảnh 1)

Gọi S là giao điểm PQ và RN.

ΔMPQ vuông tại M có MQ = MP nên là tam giác vuông cân tại M, do đó MQP^=45°.

Suy ra SQN^=MQP^=45° (đối đỉnh)

Tương tự, ΔMNR vuông cân tại M có MNR^=45°.

Trong ΔNSQ có: SQN^=45° và SNQ^=45°

Do đó QSN^=90° nên QS NS hay PS NR.

Trong ΔNPR có các đường cao PS và NM cắt nhau tại Q.

Suy ra Q là trực tâm ΔNPR. Do đó Q không cách đều ba cạnh, ba đỉnh của ΔPNR.

Vậy MN, PQ và RQ đồng quy, ta chọn phương án C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Vẽ CH DB. Cho các khẳng định sau:

(I) Ba đường thẳng BA, DE, CH đồng quy;

(II) Đường thẳng DE đi qua giao điểm của AB và CH;

(III) DE BC.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 2,079

Câu 2:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC Oy, BD Ox (C Oy, D Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,804

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,722

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,286

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông ở A, gọi D là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,269

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Cho các phát biểu sau:

(I) BM là đường trung trực của AD;

(II) AK, DH, BM đồng quy tại một điểm;

(III) AK // BC.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 857